【拓扑排序】【 图论】1203. 项目管理

有 n 个项目，每个项目或者不属于任何小组，或者属于 m 个小组之一。group[i] 表示第 i 个项目所属的小组，如果第 i 个项目不属于任何小组，则 group[i] 等于 -1。项目和小组都是从零开始编号的。可能存在小组不负责任何项目，即没有任何项目属于这个小组。请你帮忙按要求安排这些项目的进度，并返回排序后的项目列表：同一小组的项目，排序后在列表中彼此相邻。项目之间存在一定的依赖关系，我们用一个列表 beforeItems 来表示，其中 beforeItems[i] 表示在进行第 i 个项目

动态规划——回文串问题

本篇文章主要学习使用动态规划来解决回文串相关问题，我们通过相关练习来学习。

【动态规划】【同余前缀和】【多重背包】2902. 和带限制的子多重集合的数目

给你一个下标从 0 开始的非负整数数组 nums 和两个整数 l 和 r 。请你返回 nums 中子多重集合的和在闭区间 [l, r] 之间的 子多重集合的数目 。由于答案可能很大，请你将答案对 10^9^ + 7 取余后返回。子多重集合 指的是从数组中选出一些元素构成的 无序 集合，每个元素 x 出现的次数可以是 0, 1, ..., occ[x] 次，其中 occ[x] 是元素 x 在数组中的出现次数。

【信号转换】基于格拉姆矩阵（GASF/GADF）的一维信号转换图像算法【附MATLAB代码】

在转化后的二维图像中，同样出现了三个交叉特征，波峰较小的颜色也更浅，从左上角到右下角与加速度时程波形一一对应，说明经过GAF编码技术转化后，二维图像中的相应位置处以点、线、颜色等不同的特征形式对加速度时间序列进行了完整映 射。②极坐标相较 于直角坐标系，保持了绝对的时间相关性，不同间隔的时间序列经过重新缩放 并转化为极坐标，也会包含着不同的角度界限，这也为加速度一维时间序列在 转化成二维图像数据时提供了不同的信息粒度。由两个公式可知，随着时间的增加，编码的位置从矩阵的左上角一直运动。

动态规划-----背包类问题（0-1背包与完全背包）详解

背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。相似问题经常出现在商业、组合数学，计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域中。也可以将背包问题描述为决定性问题，即在总重量不超过W的前提下，总价值是否能达到V？它是在1978年由Merkle和Hellman提出的。

2024年第十七届 认证杯 网络挑战赛 (A题）| 保暖纤维的保暖能力 |数学建模完整代码+建模过程全解全析

根据定义的指标，我们可以将保暖能力定义为单位面积内的热阻值，即单位面积内阻挡热量传递的能力。由此可见，纤维的保暖能力与纤维的平均长度成反比，与纤维的直径的平方成反比。需要注意的是，由于不同的穿着环境会影响衣物内纤维的交织程度和热传递速率，因此在实际应用中，还需要根据不同的穿着环境对F值进行修正。根据上述公式，我们可以估算出棉花和羽绒的保暖能力，具体的数值取决于纤维的密度、长度和直径的具体数值。通过这个数学模型，我们可以研究纤维的长度和直径对保暖能力的影响，进而优化纤维的设计，提高保暖能力。

T2 小美的平衡矩阵(25分) - 美团编程题 & 题解

小美拿到了一个`n*n`的矩阵，其中每个元素是 0 或者 1。小美认为一个矩形区域是完美的，当且仅当该区域内 0 的数量恰好等于 1 的数量。现在，小美希望你回答有多少个`i*i`的完美矩形区域。你需要回答$1\leq i \leq n$的所有答案。

2024 Mathorcup高校数学建模挑战赛（B题）| 甲骨文识别 | 建模秘籍&文章代码思路大全

铛铛！小秘籍来咯！小秘籍团队独辟蹊径，以CNN卷积神经网络，计算机视觉等强大工具，构建了解决复杂问题的独特方案。深度学习, 混沌模型的妙用，为降低非法野生动物贸易提供新视角。通过综合分析，描绘出概率、成功与关键因素之间的精妙关系，为客户量身打造创新解决方案。小秘籍团队，始终引领着建模问题求解的风潮。 抓紧小秘籍，我们出发吧~抓紧小秘籍，我们出发吧~完整内容可以在文章末尾领取！第一个问题是对于附件1（Pre_test文件夹）给定的三张甲骨文原始拓片图片，如何进行图像预处理，提取图像特征，建立甲骨文图

STM32矩形（矩阵）按键（键盘）输入控制LED灯 ——4*4矩阵按键源码解析

矩形键盘，扫描法，反转法，LED闪烁，彩灯模块，RGB模块

学习C51单片机——矩阵按键控制数码管显示数字（学习笔记Keil5）

矩阵按键控制数码管显示数字

2024年第十六届“华中杯”（B题）大学生数学建模挑战赛| 时间序列，滑动窗口 | 数学建模完整代码+建模过程全解全析

当大家面临着复杂的数学建模问题时，你是否曾经感到茫然无措？作为2022年美国大学生数学建模比赛的O奖得主，我为大家提供了一套优秀的解题思路，让你轻松应对各种难题。让我们来看看华中杯 (B题）！CS团队倾注了大量时间和心血，深入挖掘解决方案。通过物理建模，多目标优化等算法，设计了明晰的项目，团队努力体现在每个步骤，确保方案既创新又可行，为大家提供了全面而深入的洞见噢～完整内容可以在文章末尾领取！建立模型，利用车辆行车轨迹数据估计信号灯的红绿周期。设信号灯A1的周期为TTT，红灯时长为TrT_r

算法精品讲解(2)——DP问题入门（适合零基础者，一看就会）

目录前言DP问题它是什么（了解）从中学的例题谈起再来说一下，DP问题的核心思想（理解）DP问题的解决方法先说方法论：再说具体的例子例一：例二：例三：DP和搜索的关系结语DP入门介绍：先画个饼吧哈哈。看完之后，你也可以。如下，是我们本节将要讲述的内容。我们将结合着LeetCode、洛谷和CodeForce上面的一些习题来作为我们的参考。难度循序渐进，直到大于等于LeetCode Hard。文章首发于wx公众h【自学编程村】 我们下面就进入正文。大名鼎鼎的DP问题，实际上就是Dynamic programmin

【Paddle】PCA线性代数基础 + 领域应用：人脸识别算法（1.1w字超详细：附公式、代码）

主成分分析（PCA，Principal Component Analysis）是一项在高维数据中，寻找最重要特征的降维技术，大大减少数据的维度，而不显著损失信息量。本文将通过实际的 Paddle 代码示例，来展示所提供的高效、灵活的线性代数API，如何简化了机器学习和深度学习中的数据处理和分析工作，为高维数据集的处理和分析提供了有效工具。将从以下两个板块展开介绍。- **PCA的算法原理**：介绍PCA的数学基础，如何从线性代数的角度理解PCA，以及PCA算法的步骤。- **PCA在人脸识别中

2024年华中杯数学建模竞赛全攻略：ABC题思路解析+代码实现+数据集+论文撰写+全程答疑

数学建模竞赛是一次宝贵的学习和锻炼机会，通过参与竞赛，你将提升自己的数学建模能力、编程技能和团队协作能力。希望本攻略能帮助你更好地准备2024年华中杯数学建模竞赛，预祝你取得优异成绩！

蓝桥杯笔记-2023年第十四届省赛真题-子矩阵

滑动窗口+队列

算法沉淀 —— 动态规划篇（简单多状态dp问题下）

几乎所有的动态规划问题大致可分为以下5个步骤，后续所有问题分析都将基于此1.、状态表示：通常状态表示分为以下两种，其中更是第一种为主。以i为结尾，dp[i] 表示什么，通常为代求问题（具体依题目而定）以i为开始，dp[i]表示什么，通常为代求问题（具体依题目而定）2、状态转移方程*以上述的dp[i]意义为更具， 通过最近一步来分析和划分问题，由此来得到一个有关dp[i]的状态转移方程。3、dp表创建，初始化动态规划问题中，如果直接使用状态转移方程通常会伴随着越界访问等风险，所以一般需要初始化。

2024年认证杯A题保暖纤维的保暖能力完整思路代码论文讲解与分析

保暖能力评价模型的建立与求解中,该模型的优点在于建立了一个全面的保暖能力评价指标体系,涵盖了热传导、热阻、湿气处理、环境适应等多个方面,并采用熵权法对各指标进行客观赋权,减少了主观因素的影响,同时使用TOPSIS方法进行综合评价,计算简便且结果合理。不同的保暖纤维具有不同的保暖性能，比如人们以往的经验表明，高品质的羽绒具有非常优秀的保暖性能，所以在极寒地区生活的人们可以穿着不算特别厚重的羽绒服，也能够起到足够的御寒效果。棉花和羽绒是两种典型的保暖材料,它们的微观结构存在显著差异,从而表现出不同的保暖效果。

小白数学建模 Mathtype 7.7傻瓜式下载安装嵌入Word/WPS以及深度使用教程

本文的创作特别鸣谢dzrjk数学建模中对公式的编辑有很高的要求，mathtype是一款专业的数学公式编辑工具，能够帮助用户在各种文档中插入复杂的数学公式和符号。

数学建模-回归分析（Stata）

X是自变量，Y是因变量。目的是通过X去预测Y。一般处理模型像：期末成绩分析，Y是成绩，X是性别、是否是班干部、平时作业完成度等自变量。银行借贷成功率分析等问题。

AI人工智能中的概率论与统计学原理与Python实战：Python实现假设检验

1.背景介绍随着人工智能技术的不断发展，人工智能(AI)已经成为了许多行业的核心技术之一。在这个领域中，概率论和统计学是非常重要的一部分，它们可以帮助我们更好地理解数据和模型的不确定性，从而更好地进行预测和决策。在本文中，我们将讨论概率论和统计学在AI中的重要性，以及如何使用Python来实现假设检验。假设检验是一种常用的统计方法，可以帮助我们判断一个观察结果是否与一个预期结果相符。这种方...